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题目描述

新赛道的小$W$ 准备和苏州外国语学校的小伙伴们一起gaming！

他们喜欢玩那种很传统的 RPG 游戏。

这是一款放置游戏，小$W$ 需要从诸多勇者角色中，选择一个来打败恶龙。

备选的勇者有 $n$ 个，第 $i$ 个勇者的战斗模式由四个整数来描述，分别是 $Type_i$，$CD_i$，$ATK_i$ 以及 $HP_i$，

它们的含义如下：

• $Type_i$：只有 $0$ 和 $1$ 两种取值：

  • $0$ 表示勇者是反击类型，只在恶龙的每次攻击之后攻击恶龙一次
  • $1$ 表示勇者是主动类型，每隔固定的时间间隔自动攻击恶龙一次

• $CD_i$：表示主动类型的勇者两次攻击之间的间隔时间，若勇者是反击类型，则此项无效，且记为 $1$

• $ATK_i$：表示勇者攻击恶龙一次造成的伤害

• $HP_i$：表示勇者初始的生命值

恶龙都是主动攻击的类型，也有 $CD$，$ATK$ 以及 $HP$ 三种属性，其含义与勇者一致。

战斗开始时，恶龙立刻打出自己的第一个攻击，随后等待 $CD$，$CD$ 结束立刻发动下一次攻击，如此周而复始。

若被选中的勇者为主动类型，则他的攻击模式是与恶龙类似的循环模式；若被选中的勇者为反击类型，则他每次攻击都在恶龙攻击的下一瞬间。

在游戏开始时，小$W$ 能够知道恶龙以及自己备选的 $n$ 个勇者的所有属性，他想知道哪些勇者可以单挑打败恶龙，哪些不可以。

特殊地，若主动类型的勇者和恶龙同时打出最后一击，双方生命值同时归零，也算勇者打败了恶龙；

而反击类型的勇者，其每个攻击永远后于恶龙，故不存在双方生命值同时归零的情况。

输入格式

输入第一行，有一个整数 $n$，表示本局游戏备选的勇者的个数。

接下来的一行，有三个整数，分别是恶龙的 $CD$，$ATK$ 以及 $HP$，含义如题中所述。

接下来的 $n$ 行，每行有四个整数，第 $i$ 行的整数分别是 $Type_i$，$CD_i$，$ATK_i$ 以及 $HP_i$，含义如题中所述。

输出格式

输出一行 $n$ 个整数，若第 $i$ 个勇者能够单挑打败恶龙，则在第 $i$ 个整数的位置输出 1，否则输出 0。

样例1输入

4
1 2 10
1 3 6 8
0 1 3 9
1 1 5 4
0 1 5 4

样例1输出

1 1 1 0

样例2输入

10
72 79 12
1 44 51 27
1 93 54 30
0 1 96 75
0 1 85 93
0 1 2 41
1 23 69 14
1 19 9 43
0 1 81 96
0 1 99 45
0 1 74 67

样例2输出

1 1 0 1 0 1 0 1 0 0

样例3输入

见考生文件夹中的下发大样例fight3.in

样例3输出

见考生文件夹中的下发大样例fight3.out

提示/说明

样例1解释

有 $4$ 个备选的勇者，恶龙的 $CD$，$ATK$ 以及 $HP$ 分别是 $1、2、10$。

第 $1$ 个勇者情况

第 $1$ 个勇者的类型是 $1$（主动类型），每隔 $3$ 个时间间隔攻击一次，攻击力是 $6$，初始血量是 $8$；

时刻$0$ 的时候，恶龙和第 $1$ 个勇者都攻击，恶龙血量降低为 $4\ (10-6)$，勇者血量降低为 $6\ (8-2)$；

时刻$1$ 的时候，恶龙攻击，勇者血量降低为 $4\ (6-2)$；

时刻$2$ 的时候，恶龙攻击，勇者血量降低为 $2\ (4-2)$；

时刻$3$ 的时候，恶龙和第 $1$ 个勇者都攻击，恶龙血量降低为 $0\ (4-6)$，勇者血量降低为 $0\ (2-2)$；

第 $1$ 个勇者能打败恶龙。

第 $2$ 个勇者情况

第 $2$ 个勇者的类型是 $0$（反击类型），每次被恶龙攻击反击一次，攻击力是 $3$，初始血量是 $9$；

时刻$0$ 的时候，恶龙攻击，勇者血量降低为 $7\ (9-2)$；勇者反击，恶龙血量降低为 $7\ (10-3)$；

时刻$1$ 的时候，恶龙攻击，勇者血量降低为 $5\ (7-2)$；勇者反击，恶龙血量降低为 $4\ (7-3)$；

时刻$2$ 的时候，恶龙攻击，勇者血量降低为 $3\ (5-2)$；勇者反击，恶龙血量降低为 $1\ (4-3)$；

时刻$3$ 的时候，恶龙攻击，勇者血量降低为 $1\ (3-2)$；勇者反击，恶龙血量降低为 $0\ (1-3)$；

第 $2$ 个勇者能打败恶龙。

第 $3$ 个勇者情况

第 $3$ 个勇者的类型是 $1$（主动类型），每隔 $1$ 个时间间隔攻击一次，攻击力是 $5$，初始血量是 $4$；

时刻$0$ 的时候，恶龙和第 $3$ 个勇者都攻击，恶龙血量降低为 $5\ (10-5)$，勇者血量降低为 $2\ (4-2)$；

时刻$1$ 的时候，恶龙和第 $3$ 个勇者都攻击，恶龙血量降低为 $0\ (5-5)$，勇者血量降低为 $0\ (2-2)$；

第 $3$ 个勇者能打败恶龙。

第 $4$ 个勇者情况

第 $4$ 个勇者的类型是 $0$（反击类型），每次被恶龙攻击反击一次，攻击力是 $5$，初始血量是 $4$；

时刻$0$ 的时候，恶龙攻击，勇者血量降低为 $2\ (4-2)$；勇者反击，恶龙血量降低为 $5\ (10-5)$；

时刻$1$ 的时候，恶龙攻击，勇者血量降低为 $0\ (2-2)$；勇者死亡，无法反击。

第 $4$ 个勇者 不能 打败恶龙。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10^5$，$0 \leq Type_i \leq 1$，$1 \leq CD, ATK, HP, CD_i, ATK_i, HP_i \leq 10^3$