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题目描述

王老师 又站在了一个长度为 $n$ 的尺子上（为什么要说又），尺子上有 $n+1$ 个刻度 $0\sim n$。

这次 王老师 带来了他的朋友们，一共 $m$ 个人，第 $i$ 个人站在了刻度 $a_i$ 上。

每秒每个人可以往左或者往右走一个刻度，请问最少多少秒才能让尺子上的每个刻度都被人走过。

输入格式

第一行两个数 $n,m$。

第二行 $m$ 个整数 $a_1\sim a_m$。

输出格式

最少多少秒才能让尺子上的每个刻度都被人走过。

5 1
0

5

往右走五步。

5 1
2

7

$2,1,0,1,2,3,4,5$ 共 $7$ 步。

5 2
0 5

2

第一个人 $0,1,2$，第二个人 $5,4,3$。

10 2
0 8

6

• 一种方案是第一个人 $0,1,2,3,4,5,6$，第二个人 $8,7,8,9,10,9,10$。
• 另一种方案是第一个人 $0,1,2,3,4,5,4$，第二个人 $8,7,6,7,8,9,10$。

5 2
3 3

3

第一个人 $3,2,1,0$，第二个人 $3,4,5,4$。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^9$，$1\le m\le 10^6$，$0\le a_i\le n$。

• 子任务 1（10 分）：保证 $m=1$。
• 子任务 2（20 分）：保证 $m=2$。
• 子任务 3（30 分）：保证 $n=10^3$。
• 子任务 4（40 分）：没有特殊限制。