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题目描述

王老师 进入了游戏世界，变成了一个二维小人，站在了一个长度为 $n$ 的尺子上，尺子上有 $n+1$ 个刻度 $0\sim n$。

王老师 在刻度 $a$ 的位置，牛在刻度 $b$ 的位置。每次 王老师 可以往左或者或者往右跳，每次可以跳一个刻度或者两个刻度，但不能跳到一个跳过了的位置，一但跳到了牛的位置 王老师 会立刻停止。

请你算算 王老师 有多少种方案跳到牛的位置。

比如上面的例子中，王老师 有如下这些方法：

• 1 -> 2 -> 3
• 1 -> 2 -> 4 -> 3
• 1 -> 0 -> 2 -> 3
• 1 -> 0 -> 2 -> 4 -> 3
• 1 -> 3

输入格式

三个数 $n,a,b$。

输出格式

输出 王老师 有多少种方案跳到牛的位置。次数可能会很多，请输出对 $10^9+7$ 取模后的结果。

4 1 3

5

4 3 4

4

样例 2 解释

有下面这些方案

• 3 -> 4
• 3 -> 1 -> 2 -> 4
• 3 -> 2 -> 4
• 3 -> 1 -> 0 -> 2 -> 4

4 0 1

4

样例 3 解释

• 0 -> 1
• 0 -> 2 -> 4 -> 3 -> 1
• 0 -> 2 -> 1
• 0 -> 2 -> 3 -> 1

1000000 1000000 500000

267385954

1000000 400000 500000

727245392

1000000 0 1000000

746580045

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^6$，$0\le a,b\le n$，$a\neq b$。

• 子任务 1（10 分）：保证 $n\le 10$，$a=0$，$b=n$。
• 子任务 2（20 分）：保证 $a=0$ 且 $b=n$。
• 子任务 3（30 分）：保证 $n\le 20$。
• 子任务 4（40 分）：没有特殊限制。