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题目描述

王老师 在与他的 $n$ 个朋友玩侦探游戏。游戏的规则是这样的。

在这 $n$ 个人当中，有且仅有一个人扮演罪犯，王老师 作为侦探，会从每个人那里得到一条证言。第 $i$ 个人的证言要么是第 $a_i$个人是罪犯，要么是 第 $a_i$个人不是罪犯。

这 $n$ 个人都知道罪犯是谁，但并非所有的证言都是真实的。按照规则，这 $n$ 个人当中有且只有 $m$ 个人说的是真话，剩下的所有人说的都是假话 (即与事实不符)。

一番推理之后，王老师 发现确实有人可能是罪犯。即当他是罪犯时，恰有 $m$ 个人说的话正确。但这样的人可能不止一个。我们称这样的人为嫌犯。王老师 想只要如下几类人：

1. 哪些人说的是真话，即无论哪个嫌犯是真正的罪犯, 他的证言都对。
2. 哪些人说的是假话，即无论如何他的证言都不对。
3. 哪些人无法确定， 即他的证言是真是假取决于哪个人是真正的罪犯。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n$ 和 $m$, 表示参与游戏的人数和说真话的人数。

接下来 $n$ 行包含了所有人的证言。证言是一个带符号的数，形如 $+x$ 或 $-x$，其中 $x$ 是一个 $1 \sim n$ 间的正整数，$+x$ 表示第 $x$ 个人是罪犯，$-x$ 表示第 $x$ 个人不是罪犯。保证 $x$ 在 $[1,n]$ 之间。

输出格式

输出 $n$ 行，第 $i$ 行输出 Truth，Lie 或 Not defined，分别表示第 $i$ 个人说的一定是真话、一定是假话或者无法确定。

样例

1 1
+1

Truth

3 2
-1
-2
-3

Not defined
Not defined
Not defined

4 1
+2
-3
+4
-1

Lie
Not defined
Lie
Not defined

说明/提示

样例 1 解释

由于 $m=1$ 则这个唯一的人一定说的是真话。

样例 2 解释

每个人都说自己不是罪犯，而说真话的有两个，因此每个人都是嫌犯。而当自己是罪犯时，证词是假的；别人是罪犯时，证词是真的，因此每个人的证词真假都无法确定。

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，满足 $n \leq 15$。

对于 $60\%$ 的数据，满足 $n \leq 1000$。

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \leq n \leq 10^5$，$0\leq m \leq n$。