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题目描述

你手里有一个$n$行$m$列的空间，为'.'的点是空的区域，为'X'的区域有一个障碍。

你将在第一行派出$k$个士兵，第$i$个士兵的起点为$x_i$列，且会尽可能地向第$n$行进发，规则如下：

• 如果当前位置的下一行是空格，则向下移动一格
• 如果当前位置的下一行是障碍或者已经到了第$n$行，则停止。
• 如果下一行是已停止的士兵，则当前位置的左侧和左下位置都为空时，会向左移动一列；如果右侧和右下位置都为空时，会向右移动一列；如果都不为满足，则停止不动。

每个士兵将会在前一个士兵停止不动后再出发，停止后要将所在位置修改存为'O'。

输入格式

第一行两个整数$n,m$。

接下来$n$行，每行$m$个字符表示初始的地图，每个字符可能为'.'或'X'。

接下来一个整数$k$表示士兵的数量。

接下来$k$行，第$i$行一个整数$x_i$表示第$i$个士兵从第一行第$x_i$列依次出发。

输出格式

你需要输出一个$n$行，每行$m$个字符表示所有士兵停止移动后的地图。

输入输出样例

样例输入 #1

5 4
....
....
X...
....
....
4
1
1
1
1

样例输出 #1

....
O...
X...
....
OOO.

样例解释 #1

四位士兵都从第一行第一列出发。第一个士兵将被障碍挡住，停在第二行第一列。第二个士兵将会先向右下移动，然后一直向下移动。第三个士兵先向下移动，遇到第一个士兵后向右移动，遇到第二个士兵后向左移动。第四个士兵先向下移动，遇到第一个士兵后向右移动，遇到第二个士兵后将会向右移动。

样例输入 #2

7 6
......
......
...XX.
......
......
.XX...
......
6
1
4
4
6
4
4

样例输出 #2

......
...O..
...XX.
......
.OO...
.XX...
O..O.O

样例解释 #1

第一个士兵将会到达第$7$行第$1$列，第二个士兵将会到达第$2$行第$4$列，第三个士兵将会到达第$5$行第$3$列，第四个士兵将会到达第$7$行第$6$列，第五个士兵第$5$行第$2$列，第六个士兵将会到达第$7$行第$4$列。

数据范围与约定

• 对于 $60\%$ 的数据，保证$n\leq 30$。
• 对于 $100\%$ 的数据，保证$1\leq n \leq 3*10^4,1\leq m \leq 30,1\leq k \leq 10^5$，保证不会"堵塞"。