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题目描述

你正在一个奇怪的地方探索：刚开始你位于$1$号房间中。这个区域向右可以无限延伸，$1$号房间的右边连接着$2$号，$2$号房间的右边连接着$3$号...

你希望是去到尽可能远的房间进行探索，再返回$1$号房间，最后离开这个奇怪的地方。

不能去无限远的房间的原因是，这些房间里有$n$个空间比较脆弱，当你经过$d_i$个房间时，这个房间便进入崩溃的倒计时，将会在$t_i$秒时崩溃。所以你在进入$d_i$后的$t_i$秒及以后便不能回到$d_i$房间了，需要在$t_i-1$秒内返回。

你身手敏捷，在相邻两个房间移动的时间是$1s$。现在请问你在这个奇怪的地方最远能够探索到几号房间？

输入格式

第一行一个正整数$n$表示陷阱的数量。

接下来$n$行，第$i$行有两个正整数$d_i$和$t_i$表示第$i$个脆弱的房间的位置和崩溃时间。

输出格式

输出一行一个正整数表示最远能到达哪个房间

输入输出样例

样例输入 #1

1
2 2 

样例输出 #1

2

样例解释 #1

如果仅去$2$号房间，你将在$1s$时进入$2$号房间，$2s$时返回$1$号房间，安全返回

如果去了$3$号房间，你将在$1s$时进入$2$号房间，$2s$时进入$3$号房间。此时如果进入$2$号房间，$3s$距离$1s$已有$2s$，$2$号房间已经崩溃，故无法返回。

样例 #2

样例输入 #2

3
5 8
3 179
100 1

样例输出 #2

8

样例解释 #2

若前往$9$号房间，则返回$5$号房间时，花费了$8s$，此时房间已经崩溃。故最远只能到达$8$号房间，则返回$5$号房间时只使用了$6s$。

数据范围与约定

• 对于 $30\%$ 的数据，保证$1 \leq n,d_i,t_i \leq 100$。
• 对于 $100\%$ 的数据，保证$1\leq n,d_i,t_i \leq 10^6$，$d_i$互不相同。